Антонина Ивановна родилась 1 ноября 1957 года.

Трудовой путь Богачевой А.И. начался в 1977 году, когда, окончив Саранское медицинское училище по специальности «Помощник санитарного врача», она начала работать в Республиканской санэпидстанции МАССР, г. Саранск.

После учебы 1978-1984 гг. в Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева по специальности «Биология» Богачева А.И. была переведена на должность врача-лаборанта.

В период с 1998 по 2005 годы Антонина Ивановна исполняла обязанности заведующего бактериологической лабораторией Центра государственного санитарно-эпидемиологического надзора в Республике Мордовия, г. Саранск.

С 2005 по 2020 год работала в должности заместителя главного врача ФБУЗ «Центр гигиены и эпидемиологии в Республике Мордовия».

Под руководством А.И. Богачевой испытательный лабораторный центр ФБУЗ «Центр гигиены и эпидемиологии в Республике Мордовия» неоднократно успешно подтверждал свою компетентность. Антонина Ивановна занималась подготовкой кадров: организовывала и проводила курсы повышения квалификации врачей и средних медицинских работников. Благодаря её активной работе по профессиональной ориентации в ведущих ВУЗах страны обучено более 20 человек.

С ее участием написаны научные статьи по санитарно-эпидемиологическому благополучию (опубликовано 9 работ в научно-практических изданиях).

В 2020 году, оставив руководящую должность, Антонина Ивановна непродолжительное время работала врачом-бактериологом вирусологической лаборатории ФБУЗ «Центр гигиены и эпидемиологии в Республике Мордовия» до 19 января 2021 года.

Высокий профессионализм, доброта, отзывчивость, чуткое, внимательное отношение к людям всегда отличали Антонину Ивановну. Ее профессиональный опыт, знания, уверенность и последовательность в отстаивании интересов службы заслужили высокие оценки.

Заслуги Антонина Ивановна перед Отечеством были высоко отмечены Роспотребнадзором, региональными и городскими властями.

В 1996 году А.И. Богачева награждена знаком «Отличник санэпидслужбы», в 1997 году – почетной грамотой Министерства здравоохранения Российской Федерации, в 2012 году – памятной медалью «90 лет Госсанэпидслужбы России», в 2013 году – почетной грамотой Республики Мордовия. В 2018 году Указом Главы Республики Мордовия №209-УГ награждена памятной медалью «За вклад в проведение Чемпионата мира по футболу FIFA-2018».

Антонина Ивановна в Госсанэпидслужбе проработала 44 года.